DŁAWIK

Wstęp

Dławik bez szczeliny powietrznej

Dławikiem w obwodzie prądu zmiennego nazywamy cewkę nawiniętą na rdzeniu ferromagnetycznym. Rdzeń ferromagnetyczny stanowi obwód magnetyczny, przez który zamyka się zmienny strumień magnetyczny wywołany prądem i płynącym w uzwojeniu cewki. W przypadku dławika bez szczeliny powietrznej mamy do czynienia z jednorodnym obwodem magnetycznym wykonanym z tego samego materiału. Na podstawie prawa Ohma dla obwodu magnetycznego można napisać, że strumień jest równy

(1)

gdzie:

- przepływ;

- rezystancja magnetyczna obwodu;

- prąd płynący przez uzwojenie

- liczba zwojów.

Rezystancja magnetyczna obwodu wynosi

(2)

gdzie:

- średnia długość drogi strumienia w rdzeniu;

- przenikalność magnetyczna rdzenia;

- przekrój rdzenia.

Zależność indukcji magnetycznej od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę charakterystyki magnesowania materiału, z którego wykonany jest rdzeń. Krzywą tę przedstawia rys. 1.

Z rysunku widać, że jedynie na niewielkim odcinku charakterystyka jest prostoliniowa. Nieliniowość charakterystyki magnesowania spowodowana jest zależnością przenikalności magnetycznej ferromagnetyka od indukcji. Indukcja w ośrodku ferromagnetycznym zależy od natężenia pola magnetycznego i od natężenia magnesowania .

(3)

gdzie:

- indukcja magnetyczna w próżni;

- przenikalność magnetyczna próżni.

Charakterystyka magnesowania przebiega podobnie jak krzywa napięcia w funkcji prądu . Wynika to z następujących zależności:

(4)

(5)

gdzie:

- częstotliwość prądu.

Z nieliniowej charakterystyki napięciowo-prądowej dławika określa się przenikalność magnetyczną statyczną i dynamiczną . Przenikalność magnetyczna statyczna określona jest stosunkiem do w dowolnym punkcie charakterystyki magnesowania

(6)

Przenikalność magnetyczno-dynamiczna określona jest stosunkiem przyrostu indukcji do przyrostu natężenia pola

(7)

Przenikalność dynamiczna jest proporcjonalna do tangensa kąta nachylenia stycznej do krzywej w danym jej punkcie. Po uwzględnieniu strat w rdzeniu wynikłych z ciągłego przemagnesowywania rdzenia oraz prądów wirowych (co jest konsekwencją zasilania dławika prądem przemiennym) otrzymuje się krzywą magnesowania zamkniętą , która nosi nazwę pętli histerezy (rys.2).

Pole ograniczone pętlą histerezy jest miarą strat proporcjonalnych do rozpraszanej w rdzeniu energii. W zależności od wielkości tego pola rozróżnia się materiały miękkie o wąskiej pętli histerezy i materiały magnetycznie twarde o szerokiej pętli histerezy. Przy wymuszeniu napięciowym sinusoidalnie zmiennym , strumień w rdzeniu dławika wynosi

(8)

Wartość chwilową prądu , który płynie w uzwojeniu dławika, można wyznaczyć graficznie. Przedstawia to rys. 3.

Dławik ze szczeliną powietrzną

Przewodności właściwej materiałów przewodzących odpowiada w obwodach magnetycznych przenikalność magnetyczna , która dla materiałów magnetycznych średnio jest 10³ razy większa niż przenikalność powietrza . Szczelina powietrzna stanowiąca część obwodu magnetycznego ma przenikalność magnetyczną równą przenikalności otaczającego środowiska. Oporność magnetyczna obwodu jest sumą oporności magnetycznej materiału rdzenia i oporności magnetycznej szczeliny powietrznej o długości

(9)

Przebieg charakterystyki magnesowania obwodu magnetycznego ze szczeliną przedstawiono na rys. 4.

Pomiary

1. Wyznaczanie pętli histerezy rdzenia ferromagnetycznego

Schemat układu pomiarowego do oscylograficznego wyznaczania pętli histerezy rdzenia ferromagnetycznego przedstawia rys. 5.



Do płytek odchylania poziomego doprowadza się napięcie z opornika włączonego szeregowo z pierwotnym uzwojeniem magnesującym. Napięcie to jest proporcjonalne do natężenia prądu, czyli także do natężenia pola . Do płytek odchylania pionowego doprowadza się napięcie, jakie indukuje się w uzwojeniu wtórnym. Napięcie to jest proporcjonalne do pochodnej strumienia magnetycznego



(10)

Po scałkowaniu tego napięcia za pomocą układu całkującego otrzymuje się napięcie proporcjonalne do indukcji . W czasie pomiarów należy wyznaczyć pętlę histerezy dla różnych materiałów rdzenia dławika i porównać ich obrazy.

2. Wyznaczanie charakterystyk dławika

Charakterystykę napięciowo-prądową wyznacza się w układzie jak na rys. 6.



Wyniki pomiarów należy umieścić w tabeli 1.

TABELA 1

Lp.	Pomiary			Obliczenia
					-

gdzie:

- moc czynna dławika

- moc pozorna dławika

- współczynnik mocy dławika

Indukcyjność dławika oblicza się zgodnie ze wzorem:



(11)

ponieważ

stąd

Przekształcając wyrażenie (11) otrzymuje się wzór na wyznaczanie indukcyjności:



(12)

oraz współczynnika mocy



(13)

Pomiary przeprowadza się dla rdzenia bez szczeliny powietrznej oraz ze szczeliną powietrzną.

3. Poprawa współczynnika mocy

Większość urządzeń elektrycznych pobiera moc bierną o charakterze indukcyjnym (silniki synchroniczne, transformatory, dławiki, linie itd.), co powoduje pogorszenie współczynnika mocy . Jednym ze sposobów poprawienia współczynnika mocy jest włączenie do sieci odbiornika mocy biernej pojemnościowej (kondensatora). Powoduje to kompensację mocy biernej indukcyjnej.

Układ pomiarowy do poprawy współczynnika mocy należy połączyć zgodnie ze schematem na rys. 7.



Kondensator C należy tak dobrać, aby poprawić współczynnik mocy do zadanej wartości np. do lub do .

Oprócz dane są:

- wartość skuteczna napięcia zasilającego oraz z pomiarów:

- moc czynna odbiornika,

- współczynnik mocy odbiornika.

Moc bierna wypadkowa wynosi



(14)

Stąd moc bierna kondensatora



(15)

Pojemność kondensatora



(16)

Po włączeniu do układu pomiarowego kondensatora, o obliczonej ze wzoru (16) pojemności, odczytać wskazania mierników i wyniki zanotować w tabeli 2.

TABELA 2

Lp.
						-

Zakres sprawozdania

1. W sprawozdaniu należy umieścić pętlę histerezy i określić jaki wpływ ma na pętlę histerezy:
• wartość skuteczna napięcia zasilającego,
• szczelina rdzenia,
• rezystancja układu całkującego.
2. Wykreślić charakterystyki dławika , , , , w funkcji dla rdzenia:
• bez szczeliny powietrznej,
• ze szczeliną powietrzną.
3. Dla układu z kompensacją mocy biernej wykreślić charakterystykę .

Na podstawie wybranych pomiarów narysować wykres wskazowy ilustrujący poprawę współczynnika mocy.

LITERATURA:

1. Czarnecki L.: Laboratorium elektrotechniki teoretycznej dla studiów zawodowych, Skrypt Politechniki Śl., Gliwice 1978
2. Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, wyd. III, WNT, Warszawa 1968